Конечная математика Примеры

${}_{39}C_{7}$

Этап 1

Найдет значение ${}_{39}C_{7}$ по формуле ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{39!}{(39 - 7)! 7!}$

Этап 2

Вычтем $7$ из $39$ .

$\frac{39!}{(32)! 7!}$

Этап 3

Упростим $\frac{39!}{(32)! 7!}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $39!$ в виде $39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32!$ .

$\frac{39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32!}{(32)! 7!}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $32!$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32!}{(32)! 7!}$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33}{7!}$

Этап 3.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $39$ на $38$ .

$\frac{1482 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33}{7!}$

Этап 3.3.2

Умножим $1482$ на $37$ .

$\frac{54834 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33}{7!}$

Этап 3.3.3

Умножим $54834$ на $36$ .

$\frac{1974024 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33}{7!}$

Этап 3.3.4

Умножим $1974024$ на $35$ .

$\frac{69090840 \cdot 34 \cdot 33}{7!}$

Этап 3.3.5

Умножим $69090840$ на $34$ .

$\frac{2349088560 \cdot 33}{7!}$

Этап 3.3.6

Умножим $2349088560$ на $33$ .

$\frac{77519922480}{7!}$

Этап 3.4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Развернем $7!$ до $7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{77519922480}{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 3.4.2

Умножим $7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Умножим $7$ на $6$ .

$\frac{77519922480}{42 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 3.4.2.2

Умножим $42$ на $5$ .

$\frac{77519922480}{210 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 3.4.2.3

Умножим $210$ на $4$ .

$\frac{77519922480}{840 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 3.4.2.4

Умножим $840$ на $3$ .

$\frac{77519922480}{2520 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 3.4.2.5

Умножим $2520$ на $2$ .

$\frac{77519922480}{5040 \cdot 1}$

Этап 3.4.2.6

Умножим $5040$ на $1$ .

$\frac{77519922480}{5040}$

Этап 3.5

Разделим $77519922480$ на $5040$ .

$15380937$